Question

在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=-4/5,sinB=4/5,则cosA

Answer 1

B不是钝角，所以cosB=3/5,sin（A+C)=4/5,cos(A+C)=-3/5,所以cos(2A+C)=cos(A+A+C)=-3/5cosA-4/5sinA=-4/5,结合平方关系，解得cosA=。。。。。。。。

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追答

由-3/5cosA-4/5sinA=-4/5和sin²A+cos²A=1，解得cosA=24/25

Answer 2

sinB=4/5 可得： cosB=3/5
cos(2A+C)
=cosAcos(A+C)-sinAsin(A+C) 因A+C+B=180 所以有：sin(A+C)=sinB, cos(A+C)=-cosB
=-cosAcosB-sinAsinB
=-3cosA/5-4sinA/5=-4/5
即：3cosA+4sinA=4
又因：cos^2A+sin^2A=1
所以可得：cosA=24/25