Question

e^(- x)= x^2吗

Answer 1

当x=0.70346时，e^(- x)= x^2 是成立的。
该等式我们可以通过迭代法，求解其数值解。

我们，用x(k+1)=sqrt(exp(- x(k)))计算，有
x(0)=0.6
x(1)=sqrt(exp(-x(0)))=0.740818
x(2)=sqrt(exp(-x(1)))=0.690451
x(3)=sqrt(exp(-x(2)))=0.708060
x(4)=sqrt(exp(-x(3)))=0.701853
x(5)=sqrt(exp(-x(4)))=0.704035
x(6)=sqrt(exp(-x(5)))=0.703267
x(7)=sqrt(exp(-x(6)))=0.703537
x(8)=sqrt(exp(-x(7)))=0.703442
x(9)=sqrt(exp(-x(8)))=0.703476
x(10)=sqrt(exp(-x(9)))=0.703464
误差=x(9)-x(10)=0.703476-0.703464=1.2×10^(-5)
由此，我们可知e^(-x)= x²是相等的。

Answer 2

把其中的x换成(-x)就行了。

e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+....+(-x)^n/n!+....

若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。

扩展资料：

如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。