在三角形ABC中，O是BC的中点，过O的直线分别交AB、AC于M、N,向量AB=mAM,AC=nAN,则m+n=?
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画个图，作一条过O的直线分别交AB、AC延长线于M、N
过C作CP||AM交MN于P
m=AB/AM=(AM+PC)/AM=1+PC/AM
1/n=AN/AC=(AC+CN)/AC=1+CN/AC=1+CN/(AN-CN)=AN/(AN-CN)
则n=1-CN/AN=1-PC/AM
所以m+n=2
过C作CP||AM交MN于P
m=AB/AM=(AM+PC)/AM=1+PC/AM
1/n=AN/AC=(AC+CN)/AC=1+CN/AC=1+CN/(AN-CN)=AN/(AN-CN)
则n=1-CN/AN=1-PC/AM
所以m+n=2
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