Question

求这两道高中数学题的解法

1.若M为三角形ABC所在平面内一点，且满足（MB向量-MC向量）x（MB向量+MC向量）x（MB向量+MC向量-两倍的MA向量）=0，则ABC的形状是？

2.已知三角形ABC，D为AB边上的一点，若AD向量=2倍的DB向量，CD向量=1/3CA向量+dCB向量，则d=？

Answer 1

解答如图。

半年前刚高考完，希望没做错……

Answer 2

1、是等腰三角形，其中AB、AC是腰；
2、CD向量=1/3CA向量+dCB向量。中的系数写反了，正确的应该是：CD向量=1/3CB向量+dCA向量，这时的d=2/3。这是定比分点的向量公式，很容易证明。公式原形是：若D分AB向量所得的比为t，则有CD向量=(1/（1+t))CA向量+=(t/（1+t))CB向量。解题时，可直接使用。

追问

1,求解答过程
2，这是试卷上抄下来的原题，没错

追答

试卷上就打错了，这是很常见的，证明该公式很简单，因为没法用图片，我这里讲一下，你按照意思写出来就是证明。以下全是向量，AD=tDB，CD-CA=t（CB-CD），所以（1+t)CD=CA+tCB，两边同进除以1+t就得到相应的公式了。

Answer 3

？？