Question

人教版高一数学必修四146页第2；3；4：（1）（2）；5：（3）（4）；6；7；8题

Answer 1

四.1.tan20°+ tan40°+√3tan20°tan40°

解：原式= tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40

=√3(1-tan20°tan40°)+ √3tan20°tan40

=√3
2.tan(α+β)=tan3π/4=-1
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1
tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
tanα+tanβ-tanαtanβ=-1

(1-tanα)(1-tanβ)
=tanαtanβ-(tanα+tanβ)+1
=1+1
=2

3.原式=[tan60°（1-tan20°*tan40*）+tan(-60°)]/tan20°*tan40°
=[tan60°(-tan20°*tan40°)]/tan20°*tan40°
=-tan60°
=-√3