Question

求函数y=sqrt( x^2+2x-3 )的单调递减区间, 求详细解答。

sqrt 为根号。答案是 (-oo, -3]

这题会求出这答案是不是因
定义域为： x^2+2x-3>=0，求出 ：x<=-3,x>=1。

另外。设 g(x)=x^2+2x-3 = (x+1)²-4, 即顶点为 (-1,-4), 开口向上。
所以 x<=-1 为递减，x>=-1 为递增。
又因g(x)在根号内，所以 g(x)>=0。

(这部开始我不太懂)
因g(x)>=0, 所以经画图像後，需要取 x<=-3 ？
求解答。谢谢。

Answer 1

y=√t, t= x^2+2x-3复合而成y=√( x^2+2x-3 )
此题先分别求出定义域和减区间，然后“取交集”就可以了。求增区间也如此。
你的解法完全正确。