如图.△ABD和△ACE中,∠BAD=∠CAE=90°,AD=AB,AC=AE. (1)求证:△ABD全等于△ACE

(2)试猜想:∠AFD和∠AFE的大小关系,说明理由人在急... (2)试猜想:∠AFD和∠AFE的大小关系,说明理由
人在 急
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海语天风001
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2012-01-27 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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第一个应该是求证:△ABE全等于△ACD
1、证明
∵∠BAD=∠CAE=90
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+90, ∠BAE=∠CAB+∠CAE=∠CAB+90
∴∠CAD=∠BAE
∵AB=AD,AC=AE
∴△ABE全等于△ACD
2、∠AFD=∠AFE
证明:
过点A作AM⊥CD于M,作AN⊥BE于N
∵△ABE全等于△ACD
∴S△ABE=S△ACD,BE=CD
∵AM⊥CD,AN⊥BE
∴S△ACD=CD*AM/2,S△ABE=BE*AN/2
∴CD*AM/2=BE*AN/2
∴AM=AN
∵AF=AF,AM⊥CD,AN⊥BE
∴△AMF全等于△ANF
∴∠AFD=∠AFE
文越说文
2012-12-17 · TA获得超过278个赞
知道答主
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、证明
∵∠BAD=∠CAE=90
∴∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+90, ∠BAE=∠CAB+∠CAE=∠CAB+90
∴∠CAD=∠BAE
∵AB=AD,AC=AE
∴△ABE全等于△ACD
2、∠AFD=∠AFE
证明:
过点A作AM⊥CD于M,作AN⊥BE于N
∵△ABE全等于△ACD
∴S△ABE=S△ACD,BE=CD
∵AM⊥CD,AN⊥BE
∴S△ACD=CD*AM/2,S△ABE=BE*AN/2
∴CD*AM/2=BE*AN/2
∴AM=AN
∵AF=AF,AM⊥CD,AN⊥BE
∴△AMF全等于△ANF
∴∠AFD=∠AFE
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权威1256342486
2012-09-11 · TA获得超过490个赞
知道答主
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解:∠AFD=∠AFE.
理由:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N.
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
在△ABE和△ADC中,
AB=AD(已知)∠DAC=∠BAEAE=AC(已知)


∴△ABE≌△ADC(SAS),
∴DC=BE,
∴S△ADC=S△ABE,即

1

2
DC•AM=

1

2
BE•AN,

∴AM=AN,
∴FA平分∠DFE,
∴∠AFD=∠AFE.

参考资料: 不方便说

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