函数y=lnx-x的三次方的极值点
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f(x)=(lnx-x)³
f'(x)=3(lnx-x)²(1/x-1)
定义域为x>0，
1/x-1≥0时f'(x)≥0,即0<x≤1时f'(x)≥0
1/x-1<0时f'(x)<0,即x>1时f'(x)<0
故x=1时f（x）有极值，极值点为（1，-1）
f'(x)=3(lnx-x)²(1/x-1)
定义域为x>0，
1/x-1≥0时f'(x)≥0,即0<x≤1时f'(x)≥0
1/x-1<0时f'(x)<0,即x>1时f'(x)<0
故x=1时f（x）有极值，极值点为（1，-1）
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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f（x）=lnx-x3 （x＞0）
由f'(x)=1/x-3x2=(1-3x3)/x=0得极值点x=1/(3√3)其中3√3表述3的开根号3
根据f'(1/(3√3))邻域的符号,知此为极值点
f(1/(3√3))=ln（1/(3√3)）-1/3
因此极值点为(1/(3√3),ln（1/(3√3)）-1/3)
由f'(x)=1/x-3x2=(1-3x3)/x=0得极值点x=1/(3√3)其中3√3表述3的开根号3
根据f'(1/(3√3))邻域的符号,知此为极值点
f(1/(3√3))=ln（1/(3√3)）-1/3
因此极值点为(1/(3√3),ln（1/(3√3)）-1/3)
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解：
对数有意义，真数>0，x>0
y'=1/x -3x²
令y'=0
1/x -3x²=0
3x³-1=0
x³=1/3
x=(1/3)^(1/3)>0，满足题意。
函数的极值点有且仅有一个：x=(1/3)^(1/3)
对数有意义，真数>0，x>0
y'=1/x -3x²
令y'=0
1/x -3x²=0
3x³-1=0
x³=1/3
x=(1/3)^(1/3)>0，满足题意。
函数的极值点有且仅有一个：x=(1/3)^(1/3)
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