Question

已知:x,y都是正数,且2/x+1/y=1则x+y的最小值等于?

Answer 1

x+y=(2/x+1/y)(x+y)=2+1+2y/x+x/y<=3+2倍根号下[(2y/x)(x/y)]=3+2倍根号2
所以x+y最小值为3+2倍根号2，当且仅当2y/x=x/y，也就是x=根号2倍y的时候，等号成立

Answer 2

需要巧妙的使用1这个数
x+y=(x+y)(2/x+1/y)
=x/y+2y/x+3
≥2√2+3【均值不等式】
所以说当x=√2y时，x+y的最小值是2√2+3

Answer 3

2/x+1/y=1
x+y=(2/x+1/y)(x+y)
=2+(2y/x)+(x/y)+1
=3+(2y/x)+(x/y)
>=3+2√[(2y/x)*(x/y)]
=3+2√2

所以 最小值为 3+2√2

Answer 4

2/x+1/y=1
y=x/(x-2)>0
x>2,y>1
x+y=x+x/(x-2)=(x-2)+2/(x-2)+3
当x-2=2/(x-2),x+y最小
x=2+√2
x+y=3+2√2
希望对你有帮助，望采纳，谢谢！

Answer 5

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