Question

已知向量a=（√3sinx，m+cosx），向量b=（cosx，-m+cosx），且f（x）=向量a*b ⑴求函数f（x）的解析式

⑵当x∈[-π/6，π/3]时，f（x）的最小值是-4，求此函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值

Answer 1

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(1)f(x)=a*b=√3sc-m^2+c^2=√3/2s2x+1/2c2x+0.5-m^2=sin(2x+ π/6)+0.5-m^2
(2){画图可以看到sin(2x+ π/6)在x=π/6有最大值，x=-π/12时为零，我没法画图，你可以画一个然后写“设g(x)=sin(2x+ π/6),画出草图得………………”}
又∵m^2为常量{不要写m，m ^2大于等于零所以有唯一一个解不用再讨论m这个根是否成立}
∴f(x)=g(x)+0.5+m^2
f(-π/6)=f(x)min=-4
-m^2=-4
m^2=4
sin最大值是1嘛，可得f(x)max=f(π/6)=1+0.5-4=-2.5