已知数列{an} 为等差数列,且a1+a7+a13=π,则tan(a2+a12)的值为
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∵数列{an} 为等差数列
∴a1+a13=a2+a12=2a7
a1+a7+a13=π
a7=π/3
tan(a2+a12)=tan(2π/3)=-tan(π/3)=-√3
∴a1+a13=a2+a12=2a7
a1+a7+a13=π
a7=π/3
tan(a2+a12)=tan(2π/3)=-tan(π/3)=-√3
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a1+a7+a13=π
3a1+18d=π
a1+6d=π/3
所以
a7=π/3
tan(a2+a12)=tana14=tan2a7=tan2π/3=-√3
3a1+18d=π
a1+6d=π/3
所以
a7=π/3
tan(a2+a12)=tana14=tan2a7=tan2π/3=-√3
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由等差数列的通式可以推出2an=am+aj (其中m+j=2n)所以a1+a7+a13=a7+2a7=3a7
即3a7=x 所以a7=x/3, 又a2+a12=2a7.所以tan(a2+a12)=tan(2x/3)
即3a7=x 所以a7=x/3, 又a2+a12=2a7.所以tan(a2+a12)=tan(2x/3)
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