Question

如图，已知∠B=∠C.

若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由。

Answer 1

平分
由于角EAC是角a的外角所以EAC等于两倍角C
又因为AD平行于BC所以CAD等于角C，
自然EAD等于角C等于角CAD，
所以AD平分EAC

Answer 2

不一定平行，因为上图BC两个点可以变化，不会破坏题目要求

Answer 3

AD//BC
证明：
∠EAD=∠DAC
因为：∠B＋∠C＋∠BAC=180°，∠EAD＋∠DAC＋∠BAC=180°
则：∠B＋∠C=∠EAD＋∠DAC
由于：∠B=∠C，∠EAD=∠DAC
则：2∠C=2∠DAE 即：∠C=∠DAE
所以，AD//BC

Answer 4

因为AD平分<EAC,
所以<EAD=<DAC.
因为<EAD+<DAC+<CAB=180' <B+<C+<CAB=180'
又因为<B=<C.
所以<EAD=<DAC=<B=<C
所以AD//BC

Answer 5

不能，在B和C相等的时候才会成立。