Question

如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为

如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O2第一次与⊙O1相切时，直线l也恰好与⊙O2第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O2的直径，过点A作⊙O2的切线，切⊙O2于另一点F，连接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．

Answer 1

1、解直线的解析式为：y-（根号3）*x-12根号3
2、解：⊙O2与x轴相切切点为D，所以⊙O2的半径为5，⊙O,1的半径为8；
当⊙O2以1个单位向左移动时，⊙O1与⊙O2相切 圆心距为8+5=13
此时与x轴相切于H点由勾股定理计算出O1H=12
O1D-O1H=5
所以⊙O2所用时间为5/1=5秒
直线与⊙O2第一次相切时交x轴于点J坐标为(8-5/3倍根号3，0）
所以速度为（12+8-5/3倍根号3）/5