已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
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设z1=a+bi，z2=c+di
z1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i |z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i| =2
所以a+c=0，b+d=2，a²+b²=4，c²+d²=4
解出a=√3，b=1，c=﹣√3，d=1 （不会算再问）
所以z1=√3+i，z2=﹣√3+i （Z1，Z2后面允许对调）
学习愉快哦O(∩_∩)O~~不懂再问
z1+z2=（a+c）+（b+d）i=2i |z1+z2|=|z1|=|z2|=√（a²+b²）=√（c²+d²）=|2i| =2
所以a+c=0，b+d=2，a²+b²=4，c²+d²=4
解出a=√3，b=1，c=﹣√3，d=1 （不会算再问）
所以z1=√3+i，z2=﹣√3+i （Z1，Z2后面允许对调）
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