Question

设不等式x2+x+c<0的解集为(-2,3),求c

Answer 1

设解集为(-2,3),则x的取值范围为(-2,3)。我们可以利用不等式的结果，构造出一组数据来解出c。

如果在取值范围内取一个最小的x值，设其为-2，那么不等式结果就是-2^2 + (-2) + c < 0，把这个不等式展开并移项，可以得到4 - 2 + c < 0， 即 c < 6。

同样，我们可以取一个最大的x值，设其为3，那么不等式结果就是3^2 + 3 + c < 0，展开并移项，可以得到9 + 3 + c < 0，即c < -12。

由以上两个不等式结果可以得到，c的取值范围是(-∞,-12)∪(6,+∞)。因此不能确定c的具体值。