Question

定义4说对于任何X≠0,只要f>0就是正定二次型，那么它的标准型里面的惯性指数可以存在负数啊，只要

定义4说对于任何X≠0,只要f>0就是正定二次型，那么它的标准型里面的惯性指数可以存在负数啊，只要几项加起来大于0就行了啊，和下面定理3矛盾了

Answer 1

我觉着是这样的，，因为条件中有个任意二字，，如你所说，假设存在一负惯性指数（设为-1），其他正惯性指数均为（可设为1）， f=a1x1^2+a2x2^2+...+anxn^2（n一般不会是无穷大吧，，）
当正惯性指数对应的x1,x2,xn很小（设为0.00001），负惯性指数对应的xm很大（为100），那么得到的f仍是负的
所以不满足对于任意X 使得f>0，
大概意思是这样，表述不好，，不知道你能不能听懂，，所以两个说法意思一样