Question

怎样解方程x^3-7x+6=0?

我用卡尔丹公式解，为什么就解不出来？判别式小于0，按说应该有三个不相等的实根，为什么算不出来？我绝对没算错！请高手们帮帮我吧。

Answer 1

怎样解方程：y(x) = x^3-7x+6=0 (1)
1) 观察、试算法，看出：x1=1 是(1)的一个根， //: y(1)=0
由于(x-1)是y(x)的一个因子，可从y(x)中去掉，或对其进行因式分解：
2) x^3-x^2+x^2-x-6x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3) = 0
3) 最后得到方程(1)的三个实根：x1=1，x2=2，x3=-3。

Answer 2

首先，这样的题，一眼就能够看出来1-7+6=0
∴x1=1
(x^3-7x+6)÷(x-1) = x^2+x-6
∴x^3-7x+6=(x-1)(x^2+x-6) = (x-1)(x+3)(x-2)
x1=1，x2=-3，x3=2

追问

用卡尔丹公式怎么解？

Answer 3

分解因式
x^3-7x+6=x^3-x-6(x-1)=x(x-1)(x+1)-6(x-1)=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)=0
解得：x=1,2,-3

Answer 4

就一个根吧x＝1