在rt△abc中∠c=90°bd平分∠abc交ac于点D，DE
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（1）
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠EBD，
又∵∠C=∠DEB=90°，BD=BD，
∴△BCD≌△BED（AAS），
∴CD=DE， BC=BE，
如此一来，线段AE=BE=BC，AD=BD，CD=DE。
（2）
解：
∵CD=DE=3cm，AD=BD=6cm，
∴AC=CD+AD=3+6=9cm
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠EBD，
又∵∠C=∠DEB=90°，BD=BD，
∴△BCD≌△BED（AAS），
∴CD=DE， BC=BE，
如此一来，线段AE=BE=BC，AD=BD，CD=DE。
（2）
解：
∵CD=DE=3cm，AD=BD=6cm，
∴AC=CD+AD=3+6=9cm
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