Question

若x²-3x+1=0，则x四次方+x²+1的值为？【求解释】

答案是八分之一 就是不晓得为什么 这是作业 要快 解释清楚就给分
欧不是 打错了 是x四次方+x²+1分之x²的值为

Answer 1

x²-3x+1=0
∴x+1/x=3
x²+1/x²=9-2=7
∴x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1+7)
=1/8

Answer 2

x²-3x+1=0
△=9-4=5>0有两个根
x1+x2=3
x1x2=1
所以两个根互为倒数 且都为正

则 x²/(x^4+x²+1)
=1/[x²+1+(1/x²)]
=1/[1+(x+1/x)²-2]
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(9-1)
=1/8