已知椭圆方程x的平方+8（Y的平方）=8，在椭圆上有一点p使到直线x-y+4=0的距离最小并求最小值
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设P（2√2cosa，sina），则P到直线的距离为
d=|2√2cosa-sina+4|/√2 ，
由于 2√2cosa-sina+4=3[2√2/3*cosa-1/3*sina]+4=-3sin(a-b)+4，其中 cosb=1/3，sinb=2√2/3，
因此，d 最小值=|4-3|/√2=√2/2 。
此时 sin(a-b)=1 ，所以 cosa=-sinb=-2√2/3，sina=-cosb=-1/3 ，
即 P（-8/3，-1/3）。
d=|2√2cosa-sina+4|/√2 ，
由于 2√2cosa-sina+4=3[2√2/3*cosa-1/3*sina]+4=-3sin(a-b)+4，其中 cosb=1/3，sinb=2√2/3，
因此，d 最小值=|4-3|/√2=√2/2 。
此时 sin(a-b)=1 ，所以 cosa=-sinb=-2√2/3，sina=-cosb=-1/3 ，
即 P（-8/3，-1/3）。
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