Question

如图，四边形ABCO是平行四边形，AB等于4，OB等于2，抛物线过A、B、C三点，与X轴交于另一点D。

一动点P以每秒1个单位的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止。（2）若抛物线的对称轴与AB交与点E，与X轴交与点F，当点P运动时间T为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当T为何值时，以P、B、O为顶点的三角形相似？

Answer 1

解;（1）很容易知道A（4，2） B（0，2）C（-4，0），根据三点法求出抛物线解析式
y=-1/16x^2+1/4x+2
（2）由解析式，可得D（8，0），E（2，2）
设时间为t，则BP=t, DQ=3t
过P，E分别作x轴垂线，垂点为M、N，由POQE为等腰梯形，可得OM=NQ,
又BP=OM=t，NQ=ND-DQ=6-3t 由t=OM=QN=6-3t ，t=1.5秒
（3） 由于顶点不确定，有两种情况，分别为BP/BO=BO/OQ和BP/BO=OQ/BO
即t/2=2/(8-3t) (1)
t/2=(8-3t)/2 (2)
由（1）可得t1=2/3 t2=2
由（2）可得t=2
综合 （1）（2）可知分别为t=2/3时，和t=2时，可满足相似条件。
（注，必须要分这两种情况讨论，要不不会给全分，因为t=2时，两个三角形为全等的等直角三角形）
希望对你有帮助，主要是思路 ，要是满意可加点分吗？

Answer 2

一动点P以每秒1个单位的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止。（2）若抛物线的对称轴与AB交与点E，与X轴交与点F，当点P运动时间T为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当T为何值时，以P、B、O为顶点的三角形相似？

Answer 3

没有图

Answer 4

如图 图在哪儿嘞？？