Question

求极限的题目求ab的值

Answer 1

解：

（x＾2－x＋1）＾1／2＝［x＾2（1－1／x＋1／x＾2）］＾1／2

＝x＊［1＋（－1／x＋1／x＾2）］＾1／2

x＊［1＋（－1／x＋1／x＾2）＊1／2］

x－1／2＋O（x＾（－1））

(x^2-x+1)^1/2 -ax-b~(1-a)x+(-1/2-b)+O(x^(-1))-->0

所以一定有a＝1，b＝－1／2。

扩展资料

求极限的几种简单方法总结

1、验证定义：“猜出”极限值，然后再验证这个值确实是极限值／验证收敛，再由极限唯一性可得。

2、利用收敛定理、两边夹、关于无穷小／大的一些结果，四则运算、复合（形式上的“换元公式”）、函数极限的序列式定义。

从1＋2得到的一些基本的结果出发，利用3就可以去完成一大堆极限运算了。

先从函数极限开始：

3、利用初等函数的连续性，结果就是把求极限变成了求函数值。

4、关于P（x）／Q（x），P、Q是两个多项式。如果Q（a）不等于0，见4；如果Q（a）等于0但P（a）不等于0，Infinity；如果Q（a）＝P（a）＝0，利用综合除法，P、Q均除以（x－a），可以多除几次直到＂Q＂不能被整除，这时候就转化为前面的情形。

5、其它0／0：利用“换元”尽一切可能地转化为几种基本极限中的一种或多种。当然这里有一大杀器L＇Hospital法则，不过注意它不能用来求sinx／x（x趋于0），

因为：L＇Hospital法则需要sin的导数，而求出limsinx／x——求sinx的导数。

关于序列极限；

6．0／0，利用a＾n－b＾n＝（a－b）［a＾（n－1）＋ba＾（n－2）＋……＋b＾（n－1）］以及加减辅助项，尽量把减转化为加。

7．如果是递推形式，先利用递推式求出极限（如果有）应该满足的方程，求出极限，然后验证序列收敛。或者利用压缩映像。

Answer 2