Question

已知关于x的方程x²-2（k-1)x+k²=0有两个实数根x1,x2

已知关于x的方程x²-2（k-1)x+k²=0有两个实数根x1,x2
(1)求k的取值范围
(2)若绝对值 （x1+x2)=x1x2-1,求k的值

Answer 1

(1)判别式=4(k-1)^2-4k^2>0，k<1/2。
(2)x1+x2=2k-2，x1x2=k^2。2k-2=k^2-1。k^2-2k+1=0，k=1，与(1)中k<1/2不符。所以无解。