Question

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是

真数是 (1-x)分之2 再加a

Answer 1

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,

则当x=0时，f(x)=0
1的对数是0
即2/(1-0)+a=1
得到a=-1

使f(x)<0
则2/(1-x)-1<10
得x<-1或-9/11<x

Answer 2

由奇函数f(-x)=-f(x)得（1-（2+a）2）+(a2-1)x2=0,解此恒等式得a= -1(亦可用必要条件f(0)=0得出a= -1,但表述不严密)
此时f(x)=lg(1+x)/(1-x)<0得0＜（1+x）/（1-x）＜1，解此不等式得-1＜x<0.

Answer 3

设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,

则当x=0时，f(x)=0
1的对数是0
即2/(1-0)+a=1
得到a=-1

Answer 4

2的分母是1-x还是1-x+a？

Answer 5

x<0