高中数学选修1-1《椭圆》教案
高中数学选修1-1《椭圆》教案【一】
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
(二)教学重点、难点
1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程
2.教学难点：椭圆标准方程的推导
(三)三维目标
1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。
3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。
二、教学方法和手段
采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。
“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
三、教学程序
1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。
2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。
3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。
4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。
5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。
6.例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。
7.巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。
8.归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。
9.课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。
10.板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。
四、教学评价
本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。
高中数学选修1-1《椭圆》教案【二】
教学准备
教学目标
教学目标：1.掌握求适合条件的椭圆的标准方程的方法.
2.理解椭圆的比值定义，椭圆的准线的定义.
3.掌握椭圆的准线方程并能运用准线方程判定椭圆的焦点位置.
教学重难点
教学重点：椭圆的比值定义，椭圆的准线的定义及其运用.
教学过程
教学过程:
一、 知识回顾：
求椭圆16x2+9y2=144中x,y的范围，长轴和短轴长、离心率、半焦距的大小、焦点及顶点坐标。
二、 课堂新授：
例1. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1) 经过点P(-3,0)、Q(0，-2);
(2) 长轴的长等于20，离心率等于.
解：(1)由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别是椭圆长轴和短轴的一个端点.
于是得a=3,b=2.
又长轴在x轴上，所以椭圆的标准方程为
(2) 由已知，2a=20,e=,
a=10,c=6.
b2=102-62=64.
由于椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为
例1. 如图，我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道，是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439KM。远地点B(离地面最远的点)距地面2384km,并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程(精确到1km).
点评：当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=(0
一、 随堂练习：P102 练习4,6
二、 课堂小结：
五、课后作业：P103 习题8.24,5，6,7
