已知a=1/根号3+根号2，b=1/根号3-根号2，a、b的等差中项是多少 5
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a、b的等差中项为
(a+b)/2=[1/(√3+√2) +1/(√3-√2)]/2=[(√3-√2)/(3-2) +(√3+√2)/(3-2)]/2=√3
(a+b)/2=[1/(√3+√2) +1/(√3-√2)]/2=[(√3-√2)/(3-2) +(√3+√2)/(3-2)]/2=√3
追问
过程！帮帮忙!谢谢!
追答
先对a，b分母有理化。
a=1/(√3+√2)=(√3-√2)/[(√3+√2)/(√3-√2)]=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2
b=1/(√3-√2)=(√3+√2)/[(√3-√2)/(√3+√2)]=(√3+√2)/(3-2)=√3+√2
所以
a、b的等差中项为 (a+b)/2=√3
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等差中项=(1/2)*(a+b)=(1/根号3+根号2 + 1/根号3-根号2)/2= 根号3
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