Question

一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来这个长方形的体积

一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体
则设长为x 则宽为x 则高为 x-2
表面积增加的部分为 2*x*4=8x=56
解得 x=7
则 原来的高为7-2=5厘米
则原来体积为 5*7*7=245立方厘米

Answer 2

原来的长和宽为：
56÷2÷4=7（厘米）
原体积为：
7x7x(7-2)=245(平方厘米）

Answer 3

由已知可知该长方形底面为正方形。其边长设为d
则其增加表面积S=2×d×4=8d=56
d=7cm
则其原高为7cm-2cm=5cm
体积为V=d×d×5cm=245cm^3

Answer 4

长为56/4/2＝7
体积7*7*5＝245