Question

请问谁有有关“牛吃草”问题的详细解析？

Answer 1

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
　　（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
　　（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
　　（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
　　（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
　　这四个公式是解决消长问题的基础。
　　由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
　　牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
　　解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
　　这类问题的基本数量关系是：
　　1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
　　2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。

Answer 2

解：设牛每天吃的草量为单位1。
则草每天的增长量可求，牧场原有草可求，再列方程求就可以了。
例如有一片牧场，若24头牛，则6天可以将草吃完。若21头牛，则8天可以吃完若有16头牛，则几天可以将草吃完？

解：设牛每天吃的草量为单位1。
则草每天的增长量为（6x24-8x21）/2＝12
牧场原有草为24x1x6-12x6＝72
设16头牛需要x天
16x＝72+12x x ＝18这样好理解些

Answer 3

方案，
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