Question

12.设随机变量X~N(2,σ’),且知+P{2≤X≤4}=0.3,求P{X<0}

Answer 1

根据题目中的条件可知，$X$是一个正态分布，均值为$2$，方差为$\sigma'^2$。由于随机变量$X$的取值范围是负无穷到正无穷，因此$X<0$相当于在正态分布的概率密度曲线的左侧计算概率。我们可以通过标准正态分布表或计算得到$P{X<0}$。

由于题目已知$P{2\leq X\leq 4}=0.3$，因此可以求出标准正态分布的$z$-score值：$$P(2\le X\le 4)=\int_{2}^{4} \frac{1}{\sigma'\