Question

已知直线x+(1+m)y=2-m和2mx+4y=16相交，则m的取值范围

Answer 1

斜率不能相等
m等于-1时 第一条垂直于x轴
第二条斜率为 1/2 两者相交
m不等于-1时
第一条直线的斜率为 -1/(1+m)
第二条直线的斜率为 -m/2
两者相等时
-1/(1+m)=-m/2
m(m+1)=2
m²+m-2=0
(m+2)(m-1)=0
m=-2 或 m=1

所以m的取值范围为 m不等于-2 m不等于1

Answer 2

斜率分别为-1/(1+m)和-m/2,平行时斜率相等，解得m=1或-2，相交即为不平行，所以m不等于1且不等于-2