已知定义在R上的奇函数，f（x）满足f(x+2)=-f(x)，则f(6)的值是？请写写过程，谢谢
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在f(x+2)=-f(x) (1)
中用x+2替换x，得
f(x+4)=-f(x+2) (2)
对比两式，得
f(x+4)=f(x) (3)
由于是R上的奇函数，f(0)=0
从而 f(6)=f(2)=-f(0)=0
中用x+2替换x，得
f(x+4)=-f(x+2) (2)
对比两式，得
f(x+4)=f(x) (3)
由于是R上的奇函数，f(0)=0
从而 f(6)=f(2)=-f(0)=0
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由于函数在R上是奇函数，所以f(x)=-f(-x)
f(0)=-f(0),f(0)=0
f(2)=-f(0)=0
f(6)=f(2+2+2)=-f(2+2)=f(2)=0
f(0)=-f(0),f(0)=0
f(2)=-f(0)=0
f(6)=f(2+2+2)=-f(2+2)=f(2)=0
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f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=-f(0)
又f(x)奇函数f(0)=0
∴f(6)=0
又f(x)奇函数f(0)=0
∴f(6)=0
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