Question

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L

均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
我希望过程能详细点

Answer 1

（1）求线框中产生的感应电动势大小：
V=√(2gh)，E=BLV=BL√(2gh)，
（2）求cd两点间的电势差大小：
I=E/R，cd边是电源，内阻r=R/4，另外三边为外电路，外电阻=3R/4.Ucd=E-Ir=3E/4=3BL√(2gh)/4
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件:
F合=BIL-mg=0，BIL=mg，B^2L^2√(2gh)/R=mg，h=g*m^2*R^2/2*B^4*L^4

Answer 2

V=√(2gh)，E=BLV=BL√(2gh)，
I=E/R，cd边是电源，内阻r=R/4，另外三边为外电路，外电阻=3R/4.Ucd=E-Ir=3E/4=3BL√(2gh)/4
F合=BIL-mg=0，BIL=mg，B^2L^2√(2gh)/R=mg，h=g*m^2*R^2/2*B^4*L^4