Question

一道数学参数方程消参的题

题目见图片
x y sin cos 直接有两条关系式，然后sin和cos之间有内部联系
总共4个未知数3个式子，应该能求出某两个之间的关系的吧

答案是x^2/2 +y^2=1
可以先打开图片，再右键另存为看，这样比较清楚些~~~

Answer 1

第一个记为①式，第二个记为②式
设k=cosθ/(1+x)=sinθ/y
①式两边同乘以k，k*cosθ*(1+x)+k*sinθ*y=k√2/2(1+x)+k√2/2
第1 3个k写成cosθ/(1+x)，第2 4个k写成sinθ/y 即有cosθ+sinθ/y=√2 ③
所以cosθ+cosθ/(1+x)=√2 得到cosθ=[（1+x）/(2+x)]√2代入③式
得sinθ=y*√2/(2+x) 由cos²θ+sin²θ=1 化简得x²+2y²-2=0
望有加分~~

Answer 2

第一个记为1式，第二个记为2式
设k=cosθ/(1+x)=sinθ/y
①式两边同乘以k，k*cosθ*(1+x)+k*sinθ*y=k√2/2(1+x)+k√2/2
第1 3个k写成cosθ/(1+x)，第2 4个k写成sinθ/y 即有cosθ+sinθ/y=√2 ③
所以cosθ+cosθ/(1+x)=√2 得到cosθ=[（1+x）/(2+x)]√2代入③式
得sinθ=y*√2/(2+x) 由cos²θ+sin²θ=1 化简得x²+2y²-2=0