Question

直线的一般式方程是什么样的?

Answer 1

方法如下：

对称式：（即所谓点向式）（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n

=> m(x-x0)=l(y-y0) => mx-ly-(mx0-ly0)=0

n(y-y0)=m(z-z0) => ny-mz-(ny0-mz0)=0

这就把对称式化为交面式 

其中：A1=m ；daoB1=-l ；C1=0 ；D1=-(mx0-ly0)

A2=0 ；B2=n ；C2=-m ；D2=-(ny0-mz0)

直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线：

平行于x轴时，A=0，C≠0；

平行于y轴时，B=0，C≠0；

与x轴重合时，A=0，C=0；

与y轴重合时，B=0，C=0；

过原点时，C=0；

与x、y轴都相交时，A*B≠0。