Question

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD.若∠BAC＝70°，求∠C,∠ADB的度数．

Answer 1

解：
∵AD平分∠BAC，∠BAC＝70
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝70/2＝35
∵AD＝BD
∴∠B＝∠BAD＝35
∴∠C＝180-（∠BAC+∠B）＝180-（70+35）＝75
∴∠ADB＝∠CAB+∠C＝35+75＝110

Answer 2

解：
∵AD平分∠ABC
∴∠BAC＝2∠BAD
∵∠B＝∠BAD
∴∠ABC＝2∠B
∵∠C＝75，∠BAC+∠B+∠C＝180
∴2∠B+∠B+75＝180
∴∠B＝35
∴∠BAD＝∠B＝35
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝2∠B＝2×35＝70