Question

在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。

A.只有负整数的编码最高位为1
B.在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C.整数0编码不唯一
D.两个用补码表示的数相加时如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

Answer 1

【答案】：A
在整数的补码表示法中，整数。编码唯一，即补码的+0与-0表示方法相同，均为00000000（8位二进制补码），C项错误。正整数的补码是其本身，最高位（符号位）为0；负整数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，即最高位为1，其余各位取反，最后+1，结合前述整数0的编码可知，只有负整数的编码最高位为1，A项正确。补码中10000000代表-128，8位二进制补码所能表示的数值范围为-128～+127，同理可得，n位二进制补码所能表示的数值范围为-2n-1+（2n-1-1），B项错误。运算溢出与相加结果产生进位是两个概念，溢出表示运算结果出错，进位表示最高位产生进位，但结果并未出错，D项错误。