Question

3.2×46+32×5.4

Answer 1

一、观题思考

题虽没有提出计算要求，但根据题数字的特点：两乘数同时扩大相同倍数积不变的原理。3.2×46+32×5.4中任意一对乘数扩大或缩小10倍，具有典型乘法分配律的特点：有乘法和有加法。有公因数，合并凑整得10或100的数字的基本性质。所以3.2×46+32×5.4拟以用乘法分配律进行简算。

把式中“3.2”转化成3.2×10＝32，转化成46÷10＝4.6，式子3.2×46+32×5.4

就成了32×4.6+32×5.4题型具有乘法分配律的特点：有乘法和有加法。提取公因数32，合并4.6+5.4＝10，用乘法分配律进行简便计算。

二、3.2×46+32×5.4的简算

原式3.2×46+32×5.4

=32×4.6+32×5.4

=（3.2×10）×（46÷10）＋32×5.4

=32×（4.6+5.4）

=32×10

＝320

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】

分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例二】

合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）

135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

【例三】

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350