Question

数学题求详解

五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少有一人，且甲乙不能分在同一社区则不同的风拍方法有几种

Answer 1

捆绑法，先把两个人捆绑在一起，从5个人里抽两个人为一组,5个数里抽2个组合，有5C2=5！/(2!(5-2)!)=10，有10种情况，排除甲乙抽到一起，有9种情况。捆绑后可看做是4个人分到4个社区，原来5人中有2人被捆绑成1个。
把4组人分配到4个社区，就是排列4个数，有4P4=4!/(4-4)!=24/1=24。
9*24=216种情况 。

Answer 2

不考虑甲乙限制：某个社区去2人有：C(1,4)*C(2,5)　余下3人去余下3区，是P(3,3),
　　总计C(1,4)*C(2,5)*P(3,3)＝4*10*6＝240
甲乙一起去某个社区：C(1,4)*P(3,3)＝24
答案＝240-24＝216

也可以在第一步考虑限制：C(1,4)*[C(2,5)-1]*P(3,3)＝4*（10-1）*6＝216
减一就是去掉限制的甲乙组合

Answer 3

捆绑法，先把两个人捆绑在一起，有甲的情况3种，乙的情况3种，甲乙都没有的情况有3种，一共9种，之后就是把志愿者放进社区，4*3*2*1=24种放法，结果是24*9=216种

Answer 4

从5个人里抽两个人为一组
有10种方法，排除甲乙一起，有9种
将4个元素放到4个位置的方法有4*3*2种
答案是9*4*3*2=216种