Question

已知 ~N (10,4),且P(5(x)=0.7995,求X=

Answer 1

根据题目所给的信息，我们知道随机变量 X 符合正态分布，均值 μ 为 10，标准差 σ 为 4。而现在我们需要求解当 5X 的值为 0.7995 时，对应的 X 值。
由于 5X 是个新的随机变量，它的均值为 5μ，标准差为 5σ。所以，5X 符合正态分布 ~N(5*10, 5*4) = ~N(50,20)。
现在我们想要求解当 5X 的值为 0.7995 时，对应的 X 值。我们可以使用标准正态分布表（Z 分数表）来查找对应的 Z 分数。
先计算这个 Z 分数：
Z = (0.7995 - 50) / 20
接下来，使用 Z 分数表查找 Z 分数为 Z 的对应 X 值。注意，这个 X 值是指在原始正态分布 ~N(10,4) 下的 X 值。
请参考标准正态分布表或使用统计软件来查找对应的 X 值。