Question

一道有关集合的选择题 请写出详细解题过程及答案 谢谢！

已知集合A={y/y=x^2-6x=5},B={y/y=6x+3-9x^2}则A∩B=（ ）
A.{(1,0) (1/5,96/25) } B.{y/y≥-4}
C.{y/-4≤Y≤4} D.{y/y≤4}
求交集不是应该联立两解析式算交点吗？答案应该是A啊，可是正确答案是C，为什呢？

Answer 1

这个不是，这两个集合都表示函数的值域（y的取值范围）
A ： y=x²-6x+5=(x-3)²-4≥-4
A ={y|y≥-4}
B：y=6x+3-9x²=-9x²+6x+3=-9(x+1/3)²+4≤4
B={y|y≤4}

所以 A∩B={y/-4≤Y≤4}
选C

Answer 2

关键是要弄清集合的表示法。
A={y|y=x²-6x+5}中，符号“｜”的前面是y，它确定了A中的元素是由y构成的，
符号“｜”的后边是y=x²-6x+5，它明确了y要满足的条件。
从而，集合A实际上就是函数y=x²-6x+5的值域。
由于 y=x²-6x+5=(x-3)²-4，所以A={y|y≥-4}
同理，B={y|y≤4}，从而A∩B={y|-4≤Y≤4}

Answer 3

A={y|y=x^2-6x+5}
B={y!y=6x+3-9x^2}
y=x^2-6x+5
=(x-3)^2-4
y=-(9x^2-6x-3)
=-[(3x-1)^2-4]
得: A:y≥-4
B:y≤4
所以-4≤y≤4 集合的概念你没弄清楚 集合是具有某种特定性质的事物的总体。 这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。 这里的y是一个数的集合 而你所说的交点是函数图象的交点 并不是所谓的集合的交集 这个问题很严重的 抓紧改过来

Answer 4

我想大概焦点的计算方法应该知道。就具体回答疑问好了。
因为A和B两个集合内的元素是Y，即它们可以取到的Y的范围，而不是具体的点。这就是A{Y|Y=X^2-6X-5}与A0{（X,Y）|Y=X^2-6X-5}的区别，一个是【数】集合，而另一个是【点】集合。
然后所求的就是Y=x^2-6x-5和y=6x+3-9x^2的值域共同部分。这样看得明白吗？

Answer 5

A={y|y=x²-6x+5}中，符号“｜”的前面是y，它确定了A中的元素是由y构成的，
符号“｜”的后边是y=x²-6x+5，它明确了y要满足的条件。
从而，集合A实际上就是函数y=x²-6x+5的值域。