Question

初2数学题2题

①直线y=（k-1）x-k+2，不经过第四象限，求k的范围。②直线y=2x-1,y=3x-k,交点在第四象限，求k的值。
写出解题过程！

Answer 1

1.因为直线y=（k-1）x-k+2，不经过第四象限，
所以一次项系数k-1>0,常数项-k+2≥0,
所以k>1且k≤2
所以1<k≤2.
2.两条直线的交点是求这两条直线的解析式组成的方程组,
即y=2x-1,y=3x-k,解得x=k-1,y=2k-3.即交点坐标为(k-1,2k-3).
因为交点在第四象限,所以k-1>0,2k-3<0,
所以k>1,k<3/2.
所以1<k<3/2.

Answer 2

1.k-1>0,-k+2>=0
1<k<=2
2.0<k<1(画图)

Answer 3

只知道第一个k>2

Answer 4

① k-1>=0,k>=1.然后把(0,0)带入方程
-k+2>=0,k<=2
1<=k<=2

Answer 5

①不经过第四象限,则有k-1>0，-k+2≥0，得到
1<k≤2
②方法1：先求直线y=2x-1落在第四象限的x范围，由x>0,且2x-1<0得到
0<x<1/2……（1）
设两直线交点为（x',y'）,则得到2x'-1=3x'-k,
x'=k-1,再与（1）式联系得1<k<3/2
方法2：由两个直线方程组得到x=k-1,y=2k-3，交点在第四象限，所以有k-1>0,2k-3<0,得到1<k<3/2
抽象法（需要画个图）：
因为直线y=2x-1斜率比直线y=3x-k小，所以，-k值肯定小于-1，也就是k大于1，那么k小于谁呢，那要看与x轴的交点了，即由0=2x-1得x=1/2，再带入0=3x-k'得k'=3/2,所以1<k<3/2

Answer 6

即y=2x-1,y=3x-k,解得x=k-1,y=2k-3.即交点坐标为(k-1,2k-3).
因为交点在第四象限,所以k-1>0,2k-3<0,
所以k>1,k<3/2.