Question

若关于x,y的方程组3x+2y=m+1 ,4x+y=3m 的解满足x y均小于2 ，m的取值范围是？具体解法

Answer 1

②式乘2减①式得x=m+ 1/5
代入②式得y=-m- 4/5
由x,y均小于2知
m+ 1/5<2 ==> m<9/5
-m- 4/5<2 ==> m>-14/5
所以 -14/5<m<9/5

Answer 2

解：显然x,y都易于用m来进行表达，这样就不妨先寻找“x y均小于2”的等价条件，而其等价条件不难得到为两个不等式 （x-2）+（ y-2）<0
（x-2）*（ y-2）>0,那就简单了。
这是处理这一系列问题的方法，而上述两个不等式其实是利用了二次方韦达定理。 这题建议采用1楼做法。