Question

在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A，B

在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点c
（1）求点A的坐标
（2）当∠ABC=45°时，求m的值

Answer 1

：（1）∵点A、B是二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴的交点，
∴令y=0，即mx2+（m-3）x-3=0
解得x1=-1， x2=3m
又∵点A在点B左侧且m＞0
∴点A的坐标为（-1，0）
（2）由（1）可知点B的坐标为 (3m，0)
∵二次函数的图象与y轴交于点C
∴点C的坐标为（0，-3）
∵∠ABC=45°
∴ 3m=3
∴m=1

Answer 2

A(-1，0) m=1