Question

已知函数f(x)=x^2-lxl 若f(log3 1/m+1)<f(2),则实数m取值范围

标准答案是（-8/9,9),求具体解题过程。

Answer 1

可证f(x)=x^2-lxl是偶函数，且（-∞，-1/2]递减，（-1/2,0]递增，（0,1/2]递减，（1/2,+∞）递增；且[-2， 2]上最大值是f(2)
所以 由f(log3 1/m+1)<f(2)得到，-2<log3 1/m+1<2且1/m+1>0
所以1/9<1/m+1<9，-8/9<1/m<8，所以m>1/8或m<-9/8