Question

已知：AD是三角形ABC的中线（1），若E为AD的中点，射线CE交AB于F，求AF：BF。

(2)若E为AD上一点，且AE：ED=1：K，射线CE交AB于F，求AF：BF。

Answer 1

解：连接FD，则S△AFC=S△CFD=S△BFD  （同底或等底的两个三角形面积相等）

而：S△ACF=(1/2)AF*h；S△BDF=(1/2)BF*(h/2) 。  （h是△ABC的AB边上的高）

所以：AF=BF/2

所以：AF:BF=1:2

Answer 2

延长AD至Q，使AD=DQ，连接CQ（倍长中线），易证△ABD全等于△CDQ，所以AB=CQ
因为E是AQ的中点，所以AE/EQ=1/3，易证△AFE相似于△EQC，所以AF/AB=AF/CQ=1/3
所以AF/BF=1/2

Answer 3

（1）延长AD至Q，使AD=DQ，连接CQ（倍长中线），易证△ABD全等于△CDQ，所以AB=CQ
因为E是AQ的中点，所以AE/EQ=1/3，易证△AFE相似于△EQC，所以AF/AB=AF/CQ=1/3
所以AF/BF=1/2
(2)同理，倍长中线于Q，易证△ABD全等于△CDQ,△AFE相似于△EQC，所以AF/AB=AF/CQ=AE/EQ=1/2k+1，所以AF/BF=1/2k
自己写出来的不容易，求给个最佳答案

追问

确定对的？

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/302785728.html