Question

在平面直角坐标系中有A（3，-2）,B(4,2)两点，现另取一点C（1,n)，当n=（）时，AC+BC的值最小

要思路呢

Answer 1

点C在直线x=1上，A点关于直线x=1的对称点为P(-1,-2);
所以|AC|+|BC|>=|PB|;当C点在直线PB上时，取到最小值；
因为PB方程为y+2=(4/5)(x+1); x=1时得到n=-2/5

Answer 2

n=0.4，利用对称性，作A(或B)关于直线X=1对称的点O，连接O与另一个点B(或A)得一直线L，则直线L与直线X=1的交点即点C.
原理：两点之间直线最短。

如果令x=1为一镜面。
问题就相当于找一光线从A点出发经镜面反射后经过B点（因为光线总是延最短路径传播）
找到A'为A点关于x=1的对称点：（-1,-2）
连接A'B即为最短路径，与x=1交于点C
所以C(1,-0.4)

Answer 3

n=0.4，利用对称性，作A(或B)关于直线X=1对称的点O，连接O与另一个点B(或A)得一直线L，则直线L与直线X=1的交点即点C.
原理：两点之间直线最短。

Answer 4

ok 我懂了 设y=kx+b 带入两个a a'的值 求关系式 在带入c点坐标求n