Question

【急！】以x^2/4-y^2/m=1的离心率为半径,以右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,求m.

我知道右焦点到渐近线的距离是=b，但是这里用点（根号4
+m,0）到直线y=根号4+m/2x的距离公式算就不对了。求解！！

Answer 1

1.首先，基础不错。知道右焦点到渐近线的距离是=b，
这样，不用代点到直线距离公式，就可解决本题。
由条件，得b=e，即
c=ab=2√m (1)
又 c²=a²+b²=4+m (2)
所以 4m=4+m，m=4/3
2.其次，有点小粗心，渐近线方程是y=±(√m/2)x，你再看看公式。

追问

谢谢~~渐近线方程打错了 可是带点算的话结果就是不对 是为什么啊

追答

没有问题呀，一条渐近线方程为√mx+2y=0，右焦点F(√(4+m)，0)，
代点到直线距离公式，得
e=|√m•√(4+m)+0|/√(4+m)=√m=b.