确定 34×52×117×138 的正整数因子的个数。
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【答案】：数3，5，11和13都是素数，因此，每个因子都有以下形式，即
3i×5j×11k×13l
0≤i≤4 0≤j≤2 0≤k≤7 0≤l≤8
式中，i有5种选择；j有3种选择；k有8种选择；l有9种选择。由乘法原理可得，因子总数为
5×3×8×9=1080
3i×5j×11k×13l
0≤i≤4 0≤j≤2 0≤k≤7 0≤l≤8
式中，i有5种选择；j有3种选择；k有8种选择；l有9种选择。由乘法原理可得，因子总数为
5×3×8×9=1080
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