已知x+x分之一=3,求x的4次方+x²+1分之x²的值 请写出详细过程

我不是他舅
2012-01-28 · TA获得超过138万个赞
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x+1/x=3
两边乘x
x²+1=9x
平方
x^4+2x²+1=81x²
两边减去x²
x^4+x²+1=80x²
所以x²/(x^4+x²+1)=1/80
追问
为什么x²+1=9x,应该等于3x
追答
哦,对不起
x+1/x=3
两边乘x
x²+1=3x
平方
x^4+2x²+1=9x²
两边减去x²
x^4+x²+1=8x²
所以x²/(x^4+x²+1)=1/8
csdygfx
2012-01-28 · TA获得超过21.4万个赞
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x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/(9-1)=1/8
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流年似水ai菲
2012-03-20
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x4次方+x2次方+1)分之x2次方=(x2次方+x2次方分之一+1)分之一 (将分子、分母上下都除x2次方)
x+x分之一=3,两边平方,得:x2次方+x2次方分之一+2=9
所以:x2次方+x2次方分之一=7
(x4次方+x2次方+1)分之x2次方=8分之一
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