Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=2∠BCD，E是AB长的中点，求∠ECD的度数。

无图，本题在《教与学》八年级数学（下册）P131T6
答案是30°求过程！！

Answer 1

解：
∵∠ACD＝2∠BCD，∠ACD+∠BCD＝∠ACB＝90
∴2∠BCD+∠BCD＝90
∴∠BCD＝30
∴∠ACD＝2∠BCD＝60
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD＝90
∵∠ACB＝90
∴∠ACD+∠BCD＝90
∴∠B＝∠ACD＝60
∵E是AB的中点，∠ACB＝90
∴CE＝BC
∴∠ECB＝∠B＝60
∴∠ECD＝∠ECB-∠BCD＝60-30＝30